Question

【题目】如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑块在B点的速度大小vB

（2）A、B两点间的高度差h

Answer 1

【答案】（1）4.3m/s（2）1.4m

【解析】

对滑块在C点应用牛顿第二定律求出滑块在C点的速度大小，对滑块从B到C应用机械能守恒即可求得在B处的速度；对滑块从A到B应用动能定理即可求出A、B两点间的高度差；

解：(1)通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零

对滑块在C点应用牛顿第二定律可得：

所以

滑块在光滑圆轨道上运动，机械能守恒，故有：

所以,

(2) 滑块从A到B只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：

所以