Question

如图所示，滑块的质量M=2kg，开始静止在水平面上的A点，滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2，与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球，小球被一长为l=0.5米的轻绳紧挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N·S，让滑块沿水平面向右运动，此后与小球发生碰撞，碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动（g=10m/s²）。求：

   （1）滑块最终静止在距离A点多远处？

   （2）因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少？

Answer 1

（1）（2），知碰撞为弹性碰撞，无机械能损失

解析:

在A点，给滑块瞬时冲量，由动量定理得：

………………………①                      （ 2分 ）

滑块向前运动，与小球碰撞前，由动能定理得

………………………②     （ 3分）

两物相碰，动量守恒定律得

………………………③             （ 3分）

小球恰能完成圆周运动，到最高点，由牛顿第二定律知

………………………④                    （ 2分）

上摆过程，机械能守恒定律得

………………………⑤           （2分）

滑块继续减速，由动能定理知

………………………⑥       （2分）

碰撞时，由能的转化与守恒定律知

………………………⑦      （2分）

联立以上各式解得

        （1分）

，知碰撞为弹性碰撞，无机械能损失。          （1分）