Question

 体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点32 m、100 m的直线上分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s²，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。

 

Answer 1

【答案】

19.8s

【解析】

试题分析：由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短。可能先加速，再减速。因为最大速度为10m/s，也可能先加速，再匀速最后减速。

设经过时间t₁捡第一枚硬币：由运动学公式x₁=

得：，解得：s

此过程中的最大速度v₁=a=8m/s＜10m/s，

所以捡第一枚硬币的过程中，先加速，再减速用时最短。

设再经过时间t₂捡第二枚硬币，解得：s

加速最大速度v₂=a=m/s＞10m/s

所以捡第二枚硬币时，应先加速，再匀速最后减速。

设加速减速的总时间为t₃，匀速的时间t₄

v=a=10m/s，所以s   

， t₄=1.8s  

t=t₁+t₃+t₄=19.8s

考点： 此题为运动学综合型题目，除考查运动公式外更主要是考查综合分析问题的能力。