Question

5．如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移-时间图线．若t=1s时，图线所对应的切线斜率为4（单位：m/s）．则（　　）

• A． t=1 s时，质点在x=2 m的位置
• B． t=1 s和t=5 s时，质点的速率相等
• C． t=1 s和t=5 s时，质点加速度的方向相反
• D． 前5 s内，合外力对质点做正功

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，由图象可知，6s内位移为零，图象的斜率表示速度，根据匀变速直线运动基本规律即可求解．

解答 解：A、因x-t图线切线的斜率表示速度，则结合题图可知，t=0时刻质点从原点沿x轴正向做匀减速运动，t=3 s时减速到零，然后反向做匀加速运动，t=6 s时返回原点．设初速度为v₀，又由题可知t=1 s时，v₁=4 m/s，t=3 s时，v₃=0，再结合v=v₀+at，可得v₀=6 m/s，a=-2 m/s²．由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得t=1 s时，x=5 m，故A错误；B、由v=v₀+at，得t=1 s和t=5 s时，质点的速率相同，故B正确；
C、因质点做匀变速直线运动，则质点运动的加速度恒定不变，故C错误；
D、由v=v₀+at，得t=5 s时，v₅=-4 m/s，速度大小比初速度小，合外力做负功，故D错误．
故选：B

点评 本题要求同学们能根据图象得出有效信息，知道位移-时间图象的斜率表示速度，结合运动学公式进行研究．