Question

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是

A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

B．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

D．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

Answer 1

B

试题分析：根据万有引力公式，由于不知道中心天体的质量，无法算出向心力，故A错误；
根据万有引力提供向心力公式，有：，若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍，则有：，，根据可求得行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比，从而求得该行星表面的重力加速度，选项B正确；由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；由于不知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，无法求出该行星的轨道半径，故D错误。