Question

13．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，关于两过程中拉力做功的以下几种说法中正确的是（　　）

• A． 加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多
• B． 匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多
• C． 两过程中拉力做的功一样多
• D． 无法比较

Answer 1

分析 物体先加速后匀速，求出拉力加速过程和匀速过程的功进行比较即可．

解答 解：匀加速过程，设加速度为a，物体的质量为m，加速时间为t，则：
位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$；
根据牛顿第二定律，有：
F-mg=ma；
解得：
F=m（g+a）．
故拉力的功为：W=Fx=m（g+a）$•\frac{1}{2}a{t}^{2}$…①
匀速过程，拉力等于重力，即F=mg；
匀速的位移为：x=vt=at•t=at²；
故拉力的功为：W=Fx=mgat²…②
由①②两式无法比较出加速过程与匀速过程的功的大小；
故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是求出加速过程和匀速过程的功的表达式，然后比较大小；要注意加速上升过程是超重，拉力大于重力．