Question

如右图所示，在倾角a=37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个m=2kg的光滑圆球，处于平衡状态．
（1）试画出球体的受力图；
（2）求出球体对档板和斜面的压力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取 10m/s²）

Answer 1

解：（1）球体受力如图所示

球受到斜面的支持力为N₁，球受到挡板的压力为N₂；
（2）小球的受力分析如图所示，由共点力的平衡条件可得：
N₂=N₁sin37° ①
G=N₁cos37° ②
根据牛顿第三定律，球对挡板的压力N'₂=N₂③
球体对斜面的压力N'₁=N₁④
联合以上各式解得：N'₂=15N 方向水平向左
N'₁=25N 方向垂直于斜面向下
答：（1）球体的受力图如图所示；
（2）球体对档板的压力为15N，球体对斜面的压力25N．
分析：（1）球受重力、斜面的支持力和挡板的支持力；
（2）先根据平衡条件求解两个支持力，再根据牛顿第三定律得到两个压力．
点评：本题关键对球受力分析后根据平衡条件列式求解，基础题．