Question

10．如图所示，一轻质弹簧一端固定，原来弹簧静止在光滑水平面上的无形变固体，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始沿光滑水平面向右运动．在O点与弹簧接触后继续向前到B点时将外力f撤去，此时物体的速度为v，已知：AO=4s，OB=s，则撤去外力后物体的最大速度为$\sqrt{10Fs}$．

Answer 1

分析 在整个运动过程中，只有F与弹簧的弹力对物体做功，弹簧恢复原长时物体的速度最大，应用动能定理可以求出物体的最大速度．

解答 解：从A到B过程中，由动能定理得：
F（4s+s）-$\frac{1}{2}$ks²=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：$\frac{1}{2}$ks²=5Fs-$\frac{1}{2}$mv²，
弹簧恢复原长时物体的速度最大，从B点到弹簧恢复原长过程，
由动能定理得：$\frac{1}{2}$ks²=$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v_m=$\sqrt{10Fs}$；
故答案为：$\sqrt{10Fs}$．

点评 本题考查了求物体的最大速度，分析清楚物体的运动过程、应用动能定理即可正确解题，解题时要注意弹簧的弹性势能（克服弹簧弹力做功）为：$\frac{1}{2}$ks²．