Question

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时刻ab边刚越过GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v₁做匀速直线运动；t₂时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是

A．当ab边刚越过JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ

B．导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4：1

C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少

D．从t1到t2的过程中，有机械能转化为电能

Answer 1

BD

解析试题分析：当ab边刚越过JP时，导线框的磁通量减小，产生感应电流，ab边与cd边电流方向相反，所处位置磁场方向相反，安培力方向相同，沿斜面向上，加速度a＜gsinθ，A错误；导线框两次匀速直线运动，则受到平衡力的作用，即F_安＝mgsinθ，F_安＝BIL＝，得V₁：V₂＝4：1，B正确；从t₁到t₂的过程中，由动能定理W_G－W_安＝ΔE_k即则线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量加上动能的减少量，C错误；则从t₁到t₂的过程中，有机械能转化为电能，D正确。
考点：本题考查了电磁感应，电动势的求法、欧姆定律，在电磁感应中的能量转化。