Question

【题目】如图所示，用质量m＝1kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h1＝1.0m，气体的温度t1=27℃ 。现将汽缸缓慢加热至t2=207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h2处，此过程中被封闭气体增加的内能ΔU＝300J。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2，活塞横截面积S＝5.0×10-4 m2。求：

(ⅰ)初始时汽缸内气体的压强p1和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h2；

(ⅱ)此过程中缸内气体吸收的热量Q。

Answer 1

【答案】(i)1.2×105Pa，1.6m；(ii)336J

【解析】

(i)初始时汽缸内气体的压强

p=p0+=1.2×105Pa

气体做等压变化，根据盖一吕萨克定律可得

即

解得

h2=1.6m

(ii)在气体膨胀的过程中，气体对外做功为

W=pS（h2-h1）=[1.2×105×（1.6-1.0）×5.0×10-4]J=36J

根据热力学第一定律可得气体内能的变化为

△U=-W+Q

解得

Q=△U+W=336J