Question

【题目】某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室（每个教室有“220V，40W”的白炽灯9盏）供电，如果输电线的总电阻R=4Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1:4和4:1，每个教室的白炽灯都正常发光，求：

（1）输电线的损失功率是多大？

（2）发电机的电动势是多大？

Answer 1

【答案】（1）324W（2）265V

【解析】

(1)全校消耗的功率P用=22×40×9W=7920W

设线路电流为I线，输电电压为U2，降压变压器原线圈电压为U3

根据理想变压器电压比

因为U4=220V可得：U3=4×220V=880V

可得线路的电流为：

线路损失功率为：

（2）线路损失电压为：U损=I线R线=9×4V=36V

输送电压为：U送=U2=U损+U3=880V+36V=916V

根据理想变压器电压比

可得：U1=229V

由n1I1=n2I2

可得升压变压器原线圈电流：I1=4×9A=36A

发电机的电动势：E=I1r+U1=36+229=265V