Question

滑降赛是冬季奥运会高山滑雪项目中的一个小项．如图是简化后滑降赛的雪道示意图，一运动员脚踏长L=1.6m的雪板从倾角为30°的雪道上由静止开始匀加速下滑，滑雪板先后穿过用旗杆插成的两个旗门A，B，所用时间分别为t₁=0.4s和t₂=0.1s已知滑雪板与雪道之间的动摩擦因数μ=

3

15

，重力加速度g=10m/s²，求两个旗门AB之间的距离s．

Answer 1

分析：由牛顿第二定律可得人的加速度，由滑雪板通过旗门的时间可得滑雪板接触旗门时的速度，进而由运动学可解旗门AB距离．

解答：解：滑雪板从雪道上滑下，由牛顿第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ=10×

1

2

-

3

15

×10×

3

2

=4m/s²
滑雪板前端到达旗门A时的速度为v₁，由运动学：
L=v1t1+

1

2

a t12
解得：v1=

L

t1

-

1

2

at1=

1.6

0.4

-

1

2

×4×0.4=3.2m/s
滑雪板前端到达旗门B时的速度为v₂，由运动学：
L=v2t2+

1

2

a t22
解得：v2=

L

t2

-

1

2

at2=

1.6

0.1

-

1

2

×4×0.1=15.8m/s
滑雪板由A门到B门，由运动学可得：
v22-v12=2as
联立解得：s=

15．82-3．22

2×4

m=30m
答：两个旗门AB之间的距离为30m．

点评：这是运动学公式的反复应用，很多题目都是这样，依据给定的过程，仔细分析，基本就是颠来倒去的应用那几个基本公式就可以解题，关键是做好运动分析．