Question

【题目】我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当加速时间t=40s、位移x=1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度。已知飞机质量m=7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g=10m／s2。求：

(1)飞机起飞所要求的速度v；

(2)飞机滑跑过程中，牵引力的最大功率P。

Answer 1

【答案】(1) 80 m/s (2) 1.68×107W

【解析】

（1）飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据平均速度推论求解；（2）当速度最大时牵引力的功率最大，先根据牛顿第二定律求解牵引力，然后根据公式求解最大功率

（1）飞机滑跑过程做匀变速直线运动，初速度为零，末速度为v，则全程的平均速度为，则有，代入数据，解得v=80m/s；

（2）设飞机滑跑过程的加速度大小为a，

由速度与时间的关系式，解得

已知滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，即

设飞机滑跑过程的牵引力为F，由牛顿第二定律，解得，

当速度最大的时候，牵引力的功率最大，即，

代入数据，得最大功率