Question

【题目】如图所示，滑板由长木板和圆弧体粘连在一起构成，光滑圆弧面的最低点切线水平并与长木板上表面在同一水平面内，滑板总质量为，置于光滑的水平面上。一质量为的小滑块以大小的水平初速度，从滑板的左端滑上滑板，滑块刚好能滑到滑板右侧圆弧面的最高点。已知滑板圆弧的半径为，圆弧所对的圆心角为53°，滑块与长木板上表面的动摩擦因数为，重力加速度取，，。求：

(1)滑块滑到滑板右侧圆弧面的最高点时速度的大小；

(2)滑板中长木板的长度；

(3)现将滑板固定，把滑块放在滑板的左端，给滑块施加一个水平向右的恒力，直至滑块落至水平面上，当滑块运动到滑板右侧圆弧面最高点时，速度大小为4m/s，则滑块滑离滑板后运动到最高点的速度大小为多少？

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)1.2m；(3)5.28m/s

【解析】

(1)设滑块C滑到滑板右侧圆弧面的最高点时速度的大小为v1，滑块和滑板组成的系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律得

①

解得：

②

(2)设长木板A的长度为L，根据能量守恒定律得：

③

解得：

L=1.2m④

(3)对滑块C，根据动能定理得：

⑤

解得：

F=9N⑥

滑块在圆弧面最高点处在水平、竖直方向的分速度分别为：

，⑦

上升到最高点需要的时间

⑧

水平方向的加速度

⑨

滑块运动到最高点时的速度大小为

⑩