Question

6．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地请放在木块右端，小铁块与木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在木块上相对木块滑动L时与木块保持相对静止，此时长木块对地位移为l，求这个过程中：
（1）小铁块增加的动能；
（2）木块减少的动能；
（3）系统机械能的减少量；
（4）系统产生的热量．

Answer 1

分析 （1）对铁块进行研究，铁块的合力μmg，根据动能定理求出，木板运动（1-L）时，铁块的动能．
（2）对木板进行研究，合力为μmg，根据动能定理求出，木板运动1时，木板的动能变化量．
（3）两物体的势能不变，动能的减小量即为系统机械能的减小量．
（4）根据热量Q=fL_相对计算产生的热量．

解答 解：（1）对铁块进行受力分析，受重力、支持力和摩擦力，F_合=μmg，方向向右，长木块对地位移为l，小铁块在木块上相对木块滑动L，则铁块对地位移为x=（l-L），
根据动能定理得：F_合x=△E_k铁解得：△E_k铁=μmg（l-L），
（2）对木板进行受力分析，受重力、支持力、向下的压力和摩擦力，F_合=μmg，方向向左，长木块对地位移为l，根据动能定理得：-F_合l=△E_k木，
解得：△E_k木=-μmgl，
（3）两物体的势能不变，系统机械能的减小量等于动能的减小量为：△E_K=△E_k铁+△E_K木=-μmgL．
（4）根据热量为：Q=fL_相对=μmgL，
答：（1）小铁块增加的动能为μmg（l-L），
（2）木块减少的动能为μmgl；
（3）系统机械能的减少量为μmgL；
（4）系统产生的热量为μmgL．

点评 本题考查了动能定理的综合运用，关键选择合适的研究过程，分析过程中有哪些力做功，再列式求解．也可以通过牛顿第二定律和运动学公式综合求解．