Question

如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v₀向右做匀速直线运动，一个质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度为仍为h．设M?m，发生碰撞时弹力F_N?mg，小球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球弹起时的水平速度可能是（　　）

• A．v₀
• B．0
• C．2μ

  2gh

• D．-v₀

Answer 1

分析：小球的水平速度是由于小车对它的摩擦力作用引起的，若小球在离开小车之前水平方向上就已经达到了v₀，则摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在离开小车之前在水平方向上就是一直被加速的．然后使用动量定理分别沿水平方向和竖直方向分析，即可得出结论．

解答：解：该题需要分以下两种情况进行分析：
①小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v，则水平方向上动量守恒，有
Mv₀=（M+m）v
由于M?m
所以：v=v₀
②若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理得
水平方向上有
F_μt=mv′
竖直方向上有
F_Nt=2mv=2m

2gh

又  F_μ=μF_N
解以上三式，得
v′=2μ

2gh

故正确的选项为AC．
故选：AC

点评：该题中由于碰撞的时间不知，所以小球在水平方向的运动有两种情况，这是解决该题的关键，也是容易被忽略的地方．