Question

(9分)如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，a、b两点电势相等，O为AB连线的中点。一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E₀从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）Ob两点间的电势差U_ob；
（3）小滑块运动的总路程s。

Answer 1

（1）  (2)  (3)

试题分析：(1)由Aa=Bb=,O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则
                          ①   （1分）
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：
        ②   （1分）
而f=μmg                      ③   
由①——③式得：      ④   （1分）
（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：
        ⑤   （2分）
由③——⑤式得：      ⑥   （1分）
(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
                    ⑦  （2分）
而              ⑧   （1分）
由③——⑧式得：            ⑨   （1分）
点评：难题。力学中的很多规律在电学中同样适用，在选择规律时，首先考虑功和能的原理，其次考虑牛顿定律，因为前者往往更简捷。此题注意摩擦力在整个过程中始终做负功，其所做功与运动的总路程S有直接关系。