如下图所示.将质量M＝1.20 kg的小沙箱.用轻质软绳悬挂起来.开始处于静止状态.绳的长度l＝0.80 m．用枪向沙箱发射质量m＝0.05 kg的子弹.子弹以v0＝100 m/s的速度向右水平击中小沙箱.并留在小砂箱中.小沙箱沿竖直面向上摆动．假设沙箱每次向左运动到最低点时就恰好有两颗同样速度的子弹先后射入沙箱并留在沙箱中.子弹射入沙箱的过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如下图所示，将质量M＝1.20 kg的小沙箱，用轻质软绳(不可伸长)悬挂起来，开始处于静止状态，绳的长度l＝0.80 m．用枪向沙箱发射质量m＝0.05 kg的子弹，子弹以v₀＝100 m/s的速度向右水平击中小沙箱，并留在小砂箱中，小沙箱沿竖直面向上摆动．假设沙箱每次向左运动到最低点时就恰好有两颗同样速度的子弹先后射入沙箱并留在沙箱中，子弹射入沙箱的过程时间极短，可忽略不计，重力加速度g取10 m/s²，不计空气阻力．求：

(1)第一颗子弹射入沙箱的过程中子弹对砂箱的冲量大小；

(2)第一颗子弹射入沙箱并相对沙箱静止的瞬间，砂箱对绳的拉力的大小；

(3)第一颗子弹射入沙箱后，砂箱摆动的最大高度；

(4)要使沙箱摆动的最大角度小于60°，射入沙箱的子弹数目至少为多少？

答案：
解析：

　　解：(1)设第一颗子弹击中砂箱后，砂箱的速度为v₁，由动量守恒定律mv₀＝(m＋M)v₁

　　解得v₁＝＝4 mm/s

　　对砂箱用动量定理得：I＝Mv₁－0＝4.8 N·s

　　(2)以砂箱和子弹整体为研究对象，设绳的拉力为F，由牛顿第二定律和向心力公式F－(m＋M)g＝(m＋M)解得F＝(m＋M)()＝37.5 N

　　(3)设第一颗子弹击中砂箱后，砂箱摆动的最大高度为h，由机械能守恒定律

　　(m＋M)gh＝解得：＝0.8 m

　　(4)设第二颗子弹击中砂箱后，砂箱的速度为v₂，mv₀－(m＋M)v₁＝(2m＋M)v₂，v₂＝0

　　设第三颗子弹击中砂箱后，砂箱的速度为v₃·mv₀＝(3m＋M)v₃　v₃＝

　　所以子弹击中砂箱后砂箱的速度为：v_n＝0(n为偶数)

　　v_n＝(n为奇数)

　　设第n颗子弹击中砂箱后，砂箱摆动的最大角度为a ＝60°

　　解得：n＝11.4所以射入沙箱的子弹数目最少为13颗

练习册系列答案

新课标同步训练系列答案

一线名师口算应用题天天练一本全系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>