Question

【题目】如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是，质量，与轨道间动摩擦因数，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取，求：

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；

（2）AB间的距离x1

（3）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.5s （2）1m （3）-8J

【解析】

（1）小物体P做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律计算加速度的大小，根据速度公式计算受到的大小；（2）根据物体的运动的不同的过程，逐项计算受到和位移的大小，在利用功的公式来计算电场力做的功；

（1）小物体P的速率从0至2m/s，受外力，设其做匀变速直线运动的加速度为，经过时间速度为，则

① ②

由①②式并代入数据得③

（2）小物体P从速率为2m/s至A点，受外力，设其做匀变速直线运动的加速度为，则④

设小物体P从速度经过时间，在A点的速度为，则

⑤ ⑥

P从A点至B点，受外力、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动加速度为，电荷量为，在B点的速度为，从A点至B点的位移为，

则⑦

⑧ 求得：x1=1m

(3)P以速度滑出轨道右端B点，P从B点开始做初速度为的平抛运动。设P从B点运动至D点用时为，水平位移为，由题意知⑩

设小物体P从A点至D点电场力做功为，则：

联立④-⑧，⑩-式并代入数据得