Question

篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。

（1）求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv。

（2）有的同学这样计算球的加速度：a =(v₂－v₁)/ t=（4－6）/0.2m/s²=－10m/s²。他的方法对吗？为什么？正确的是多少？

Answer 1

(1) —10m/s    (2) 不对。他没有注意速度的方向。正确解法为：

以向下为正方向，v₁=＋6m/s，v₂=－4m/s，加速度为

a =(v₂－v₁)/ t=（－4－6）/0.2m/s²=－50m/s²

负号表示加速度方向与正方向相反，即向上。

解析:

1）Δv =v₂— v₁= —10m/s

（2）不对。他没有注意速度的方向。正确解法为：

以向下为正方向，v₁=＋6m/s，v₂=－4m/s，加速度为

a =(v₂－v₁)/ t=（－4－6）/0.2m/s²=－50m/s²

负号表示加速度方向与正方向相反，即向上。

拓展：加速度的定义式为矢量式，只要规定正方向，速度和加速度均可以用带有正负号的代数量表示，在解题时要特别注意各个量正负号的确定。已知量代入公式时必须冠以符号，未知量一般可先假设为正，求解后再作出判断说明。