Question

【题目】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块，已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝4 kg，长L＝2．5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0．2．现用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2．

（1）求木板加速度的大小；

（2）要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；

（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数μ1＝0．3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）2．5 m/s2 （2）1 s （3）大于25 N

【解析】（1）木板受到的摩擦力：f=μ（M+m）g=10N．

木板的加速度：．方向与拉力F的方向一致．

（2）设作用t时间后撤去力F，木板的加速度为

木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=-a′，故at2=L．

得：t=1s．

（3）设木块的最大加速度为a木块，则f=ma木块=μ1mg．

对木板：F-f-μ（M+m）g=Ma木板

木板从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块

解得：F＞25N