Question

【题目】质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，用细线c水平拉起A，使细线a偏离竖直方向θ＝60°，静止在如图所示的位置。细线b能承受的最大拉力Fm＝4.5mg，重力加速度为g，剪断细线c，问：

(1)A与B发生碰撞前瞬间A的速度大小。

(2)若A与B发生的是弹性碰撞，求碰撞后瞬间B的速度大小。

(3)请你判断细线b是否会被拉断。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）细线b不会被拉断。

【解析】（1）A球受力如图所示，根据物体的平衡条件有：Ta===2mg

A与B发生碰撞前瞬间的速度大小为v，由机械能守恒定律有：

mgL（1-cosθ）=

解得，v=

（2）A与B发生弹性碰撞，则由动量守恒和动能守恒得：

mv=mvA+3mvB

=+

解得，vB=

（3）假设b不断，绳子的拉力大小为F，则根据牛顿第二定律：

F-3mg=3m

解得：F=3.75mg<Fm=4.5mg，故b不会被拉断