Question

公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，此时恰有一辆载重汽车从后面越过公共汽车，载重汽车以10m/s的速度匀速行驶，求
（1）经过多长时间公共汽车能追上载重汽车？
（2）两车之间的最远距离为多少？

Answer 1

分析：（1）当两车位移相等时，公共汽车能追上载重汽车，根据运动学公式求出时间．
（2）在公共汽车能追上载重汽车之前，载重汽车位于公共汽车的前方．当公共汽车速度小于载重汽车的速度时，两者距离逐渐增大；当公共汽车速度大于载重汽车的速度时，两者距离逐渐减小；则两者速度相等时，两车之间的最远距离，由此条件求出时间，再求最大距离．

解答：解：（1）当两车位移相等时，公共汽车能追上载重汽车．则有
    v_载t=

1

2

at2  得t=40s
   （2）当两车速度相等时，两车之间的最远距离．
则v_载=at₁，t₁=

v载

a

=20s
两车之间的最远距离为S=v_载t₁-

v载

2

t1=100m
答：（1）经过40s公共汽车能追上载重汽车．
    （2）两车之间的最远距离为为100m．

点评：本题也用图象法求解，根据图象很快得到两者速度相等的时间为20s．