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    1．如图所示，水平放置的光滑平行的金属导轨上固定有两个阻值均为R的定值电阻（导轨电阻不计），空间中存在竖直向下的匀强磁场，一质量为m，电阻也为R的金属棒垂直的放在导轨上，已知金属棒的长度等于导轨间距为D，某时刻给金属棒一水平初速度v0，金属棒在导轨上运动了L后速度变成V，则关于此过程下面说法中正确的是（　　）
    A．金属棒上产生的热量为$\frac{1}{2}$m（v02-v2）
    B．金属棒上产生的热量为$\frac{1}{4}$m（v02-v2）
    C．此区域内磁感应强度为B=$\frac{1}{D}$$\sqrt{\frac{mR（{v}_{0}-v）}{2L}}$
    D．此区域内磁感应强度为B=$\frac{1}{D}$$\sqrt{\frac{3mR（{v}_{0}-v）}{2L}}$

    分析 金属棒动能的减少量等于整个回路产生的热量，根据焦耳定律分析金属棒与两个定值电阻产生的热量关系，求解金属棒上产生的热量．从加速度入手，运用微元法求解B．

    解答 解：
    AB、设金属棒上产生的热量为Q，每个R上产生的热量为Q′，通过R的电流为I，根据焦耳定律得：
    Q=（2I）2Rt，Q′=I2Rt，则Q=4Q′；
    根据Q+Q′=$\frac{1}{2}$m（v02-v2）得：Q=$\frac{2}{5}$m（v02-v2），故AB错误．
    CD、设金属棒速度为v时加速度为a，取极短时间△t，则有：
    a=$\frac{△v}{△t}$，
    得：
    △v=a△t；
    根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$，
    棒所受的安培力大小：
    F=BIL=$B\frac{BDv}{R+0.5R}•D=\frac{2{B}^{2}{D}^{2}v}{3R}$；
    联立以上三式可得：
    △v=$\frac{2{B}^{2}{D}^{2}v}{3mR}•△t$；
    两边求和得：
    ∑△v=∑$\frac{2{B}^{2}{D}^{2}v}{3mR}•△t$
    又v△t=△x，
    ∑v△t=x=L，
    联立解得：
    B=$\sqrt{\frac{3mR（{v}_{0}-v）}{2L}}$，
    故C错误，D正确．
    故选：D．

    点评 本题一方面要准确把握能量的分配关系，另一方面要学会：对于变速直线运动，从加速度的定义式入手，运用微元法可以研究力和速度的关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M=2m的凸型滑块，它的左侧面与水平面相切，并且光滑，滑块的高度为h．质量为m的小球，以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块．试分析计算小球的初速度满足什么条件，小球才能越过滑块．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，平行板电容器A、B两极板接10V直流电源，两极间的距离为2cm，在电容器中有一点a，已知a点距离A极板为0.5cm．求：
    （1）AB板间的电场强度为多大？
    （2）将一个电子放到两板间所受的电场力为多大？
    （3）如果将B板接地，则a点的电势为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．有一根细而均匀的导电材料样品（如图甲所示），截面为同心圆环（如图乙所示），此样品长L约为3cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为p，因该样品的内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：
    A．20等分刻度的游标卡尺
    B．螺旋测微器
    C．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω，）
    D．电流表A2（量程100mA，内阻r2大约为40Ω，）
    E．电流表A3（量程3A．内阻r3大约为0.1Q）
    F．滑动变阻器R（0-10Ω，额定电流2A）
    G．直流电源E（12V，内阻不计）
    H．导电材料样品Rx（长L约为3cm，电阻Rx约为100Ω，）
    I．开关一只，导线若干
    请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
    （1）用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示，其示数L=30.35mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丁所示，其示数D=3.206mm．

    （2）请选择合适的仪器，画出最佳实验电路图，并标明所选器材．
     
    （3）实验中要测量的物理量有：A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2， （同时用文字和符号说明）．然后用已知物理量的符号和测量量的符号来表示样品的内径d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{π{I}_{1}{r}_{1}}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1＞n2，则（　　）
    A．U1＞U2，P1＜P2B．P1＞P2，I1＞I2C．I1＜I2，U1＜U2D．P1=P2，I1＜I2

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图所示是一个小型电风扇电路简图，其中理想变器的原、副线圈的匝数比为22：1，原线圈接电压为U=220V的交流电源，输出端接有一只电阻为R=10Ω的灯泡L和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r=2Ω．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I=1A，则下列说法正确的是（　　）
    A．风扇电动机D两端的电压为2V
    B．理想变压器的输入功率为10W
    C．风扇电动机D输出的机械功率为8W
    D．若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为$\frac{3}{11}$A

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处．从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波．以下说法正确的是（　　）
    A．这列简谐横波的波速为1m/s
    B．当t=15s时质点P经历过3次波峰
    C．质点P做简谐运动的表达式为y=0.2sin（0.5πt）m
    D．从t=0开始计时，到t=14s时质点P的路程为3m
    E．当t=2.5s时质点Q的振动方向沿y轴正方向

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．如图所示的电路中，滑动片P位于最右端a处，单刀双掷开关S分别接1与2两种情况下，R消耗的电功率正好相等．现将滑动片P左移到中部（离b端有一定距离）某处，若S接1时R消耗的电功率为P1，接2时R消耗的电功率为P2，r1与r2分别是两电源的内阻，两电动势E1＞E2，则（　　）
    A．r1＞r2，P1＞P2B．r1＜r2，P1＜P2C．r1＜r2，P1＞P2D．r1＞r2，P1＜P2

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．下面给出的四个人物和研究实例中，不符合物理学史的是（　　）
    A．牛顿通过对天体现象的研究，总结出万有引力定律
    B．亚里士多德用逻辑推理否定了伽利略关于落体运动的认识
    C．欧姆在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变研究电流与电压的关系，然后再保持电压不变研究电流与电阻的关系
    D．奥斯特通过放在通电直导线下方的小磁针发生偏转得出通电导线的周围存在磁场的结论

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