Question

如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10.0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x₀=1.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s²。求：

（1）在撤去力F时，滑块的速度大小；

（2）滑块通过B点时的动能；

（3）滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

解：（1）滑动摩擦力 f=μmg                         （1分）

设滑块的加速度为a₁，根据牛顿第二定律

F-μmg=ma₁                            （1分）

解得 a₁=9.0m/s²                               （1分）

设滑块运动位移为0.50m时的速度大小为v，根据运动学公式

         v²=2a₁x                                       （2分）

   解得 v =3.0m/s                                （1分）

（2）设滑块通过B点时的动能为E_kB

从A到B运动过程中，依据动能定理有 W_合=ΔE_k      

F x -fx₀= E_kB，                                 （4分）

解得 E_kB=4.0J                                 （2分）

（3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为W_f，根据动能定理

     -mgh-W_f=0-E_kB                                 （3分）

     解得 W_f=0.50J                                 （1分）