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    如图所示一根原长为1m粗细不均匀的轻质弹簧，经测定弹簧受到的弹力与弹簧的形变量的关系为F=ax2+bx（a、b为未知的常数，x为弹簧的形变量）．现弹簧的下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为30g的物体A，A静止时弹簧的压缩量为0.1m，在A上再放一个质量为50g的物体B，待A、B静止后，弹簧的压缩量变为0.2m．
    （1）则a、b为多少？
    （2）然后在B上施加一个竖直向下的力F，使A、B缓慢向下运动，力F使弹簧又压缩0.4m，这时弹簧的弹性势能为1.08J，现突然撤去力F，则B、A两物体分离时弹簧的长度为多少？这时B的速度为多大？
    分析：（1）当分别放上物体A，AB时弹簧受到的弹力与弹簧的形变量的关系为F=ax2+bx求出ab值
    （2）分离瞬间加速度相同，相互作用力为零，而此时B物体只受重力，加速度为重力加速度，故A物体加速度也为重力加速度，弹簧长度为原长L0．
    （2）整个运动过程中由动能定理，即可求解．
    解答：解：（1）当放物体A时，
    F1=ax12+bx1
    当在A上再放物体B时
    F2=ax22+bx2
    联立解得a=10
    b=2
    （2）要使AB物体分离，则弹簧恢复到原长，弹簧的长度为L=1m
    当时加外力F后，弹簧的压缩量为L′=0.6m
    从撤出力F到AB物体分离有动能定理可得
    WF-（MA+MB）gL′=
    1
    2
    (MA+MB)v2    -0
    解得v=
    		15
    m/s
    答：（1）则a、b分别为10，2
    （2）则B、A两物体分离时弹簧的长度为1m；这时B的速度为
    		15
    m/s
    点评：本题主要考查了动能定理的应用，知道在分离的瞬间，AB加速度相同，之间的作用力为零．
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    （1）则对A应施加多大的水平推力F？
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    （1）撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为多少？要有分析过程．
    （2）B脱离A时B的速度大小为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）为了验证“当质量一定时，物体的加速度与它所受的合外力成正比”．一组同学用图甲所示的装置进行实验，并将得到的实验数据描在图13乙所示的坐标图中．
    ①在图乙中作出a-F图线．
    ②由a-F图线可以发现，该组同学实验操作中遗漏了
     
    这个步骤．
    ③根据a-F图线可以求出系统的质量是
     
    （保留两位有效数字）．
    （2）通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或压缩）量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为
    2
    3
    L0和
    1
    3
    L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想．
    甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1=k2=k3
    乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k1＜k2＜k3
    丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k1＞k2＞k3
    ①为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有．
    ②简要写出实验步骤．
    ③如图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？
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