如图所示.两个质量相等且为定值的光滑球A和B.沿斜面排列静止放置于光滑斜面上．球A的半径是R.球B的半径是r.．球A的左侧有一垂直于斜面的挡板P．以下说法正确的是( )A．保持θ一定.在R＞r时.若R越大．r越小.则B对斜面的压力就越小B．保持θ一定.在R=r时.两球之间的弹力最小C．只要θ一定.无论R和r的大小关系如何.A球对挡板的压� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，两个质量相等且为定值的光滑球A和B，沿斜面排列静止放置于光滑斜面上．球A的半径是R、球B的半径是r，（斜面倾角为θ≠0°）．球A的左侧有一垂直于斜面的挡板P．以下说法正确的是（　　）

A．保持θ一定，在R＞r时，若R越大．r越小，则B对斜面的压力就越小

B．保持θ一定，在R=r时，两球之间的弹力最小

C．只要θ一定，无论R和r的大小关系如何，A球对挡板的压力大小都为定值

D．在半径确定时，若逐渐增大θ，并保持两球沿斜面排列方式不变，则A球受到挡板P的作用力先增大后减小

分析：本题先对B球研究，分析受力，运用作图法，由平衡条件分析R越大，r越小时斜面对B的支持力如何变化，即可得到B对斜面的压力如何变化；
由图确定出A对B的弹力什么条件最小；
以AB整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件得到挡板对A的支持力与θ的表达式，分析支持力如何变化，即可由牛顿第三定律得到A对挡板的压力如何变化；

解答：解：A、以B球为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和A对B的弹力F，由平衡条件得知N与F的合力与重力mg大小相等、方向相反，则此合力保持不变．斜面倾角θ一定，R＞r，R越大，r越小，F与水平方向的夹角越大，如图，作出F在三个不同角度时力的合成图，由图看出，斜面对B的支持力N越大，由牛顿第三定律得知，B对斜面的压力越大．故A错误．
B、斜面倾角θ一定，由图根据几何知识得知，当N与F垂直时F最小，即两球间的弹力最小，此时，R=r时．故B正确．
C、，以两球组成的整体研究得知，A对挡板的压力N_A=2mgcosθ，则知斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力N_A一定．故C正确．

D、由上知，A对挡板的压力N_A=2mgcosθ，半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A对挡板的压力N_A减小．故D错误．
故选：BC．

点评：本题一要灵活选择研究对象，二要灵活选择研究方法，本题采用图解法和函数法相结合研究，比较简便．

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