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    精英家教网如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿着一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200m/s，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.1．摩托车通过最高点A时发动机的功率为零，（摩托车车身的长不计，g=10m/s2）求：
    （1）竖直圆轨道的半径．
    （2）摩托车通过最低点B时发动机的功率．
    分析：（1）摩托车通过最高点A时发动机的功率为零，牵引力为零，阻力和轨道对摩托车的弹力均为零．由重力作为向心力，由向心力的公式可以求得竖直圆轨道的半径．
    （2）由向心力的公式可以求得车通过最低点B时轨道对摩托车的支持力，可求出阻力和牵引力，再由瞬时功率的公式可以求得通过最低点B时发动机的功率．
    解答：解：（1）由于车在A点时的功率为0，故车在A点受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为0．由牛顿运动定律得：mg=
    mv2
    R

    代入数据解得：R=
    v2
    g
    =
    202
    10
    m=40m
    （2）设摩托车在最低点B点时，轨道对它的弹力为NB，由牛顿运动定律得：
     NB-mg=
    mv2
    R
        
     解得：NB=
    mv2
    R
    +mg=
    200×202
    40
    +200×10=4000N
    摩托车在B点时受到的阻力为：f=kN=0.1×4000N=400N
    则发动机的牵引力为：F=f=400N
    故摩托车在B点时的功率为：P=Fv=400×20W=8000W
    答：
    （1）竖直圆轨道的半径为40m．
    （2）摩托车通过最低点B时发动机的功率为8000W．
    点评：求发动机的功率时要注意用瞬时功率的公式，车在最高点和最低点时对车受力分析，应用圆周运动的公式即可求得对轨道的压力，由功率公式可求得发动机的功率．
    练习册系列答案
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    （选修3-5）
    （1）下列说法正确的是：
    A、光电效应实验揭示了光的粒子性
    B、某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个
    C、重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
    D、电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
    （2）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千时从A点（秋千绳OA处于水平位置）由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出，两人向相反方向做一平抛运动，并能安全落到地面．若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，且已知男演员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计．秋千的绳长为R，O点距地面高度为5R，不计空气阻力．求男演员落地点C与O点的水平距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.1。摩托车通过最高点A时发动机的功率为零，(摩托车车身的长不计，取g=10 m/s2) 试求：
    ⑴.竖直圆轨道的半径。⑵.摩托车通过最低点B时发动机的功率。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一杂技运动员骑摩托车(可视为质点)沿一竖直平面内的圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为20 m／s，人和车的总质量为200 kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的0.1倍，当摩托车通过圆轨道的最高点A时，摩托车对轨道的压力恰好为零。取g=10 m／s2，求：

    (1)竖直圆轨道的半径。

    (2)摩托车通过最低点B时发动机的功率。

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