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在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω;电阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω;电容器的电容C=100μF.电容器原来不带电,求:
(1)接通开关S待电路稳定后电容器两板间的电压UC
(2)接通开关S到电路稳定过程中流过R4的总电荷量Q.
分析:(1)接通开关S待电路稳定后电容器两板间的电压等于电阻R3两端的电压.根据欧姆定律和串并电路的特点,救出电压UC
(2)接通开关S到电路稳定过程中流过R4的总电荷量Q等于电容器所带的电量,根据电容的定义式求解Q.
解答:解:(1)依据题意
电路中的总电流:I=
E
r+
R1(R2+R3)
R1+R2+R3

路端电压:U=E-Ir
电容器两板间电压等于R3两端电压
UC=U3=
R3
R2+R3
U

代入数值得UC=2V
(2)流过R4的电荷量为:Q=CUC
得:Q=2×10-4C
答:
(1)接通开关S待电路稳定后电容器两板间的电压UC=2V.
(2)接通开关S到电路稳定过程中流过R4的总电荷量Q=2×10-4C.
点评:对于含有电容器的问题,关键是确定电容器的电压.电路稳定时电容器的电压等于其并联电路两端的电压.
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