Question

19．国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压u=200$\sqrt{2}$sin 100πt（V），电压表、电流表都为理想电表．则下列判断正确的是（　　）

• A． 输入电压有效值为200 V，电流频率为50 Hz
• B． S打到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
• C． S打到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小
• D． 若变阻器的滑片不动，S打到b处，电压表V₂和电流表A₁的示数都减小

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论

解答 解：A、根据瞬时值表达式知，输入电压的最大值是${U}_{1m}^{\;}=200\sqrt{2}V$，输入电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=200V$，角速度ω=100π，所以$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A正确；
B、S打到a处，副线圈匝数增加，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，有${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，副线圈两端的电压增加，电压表${V}_{1}^{\;}$示数不变，电压表${V}_{2}^{\;}$示数增加，故B错误；
C、S打到a处，副线圈两端的电压增大，滑片向下滑动，变阻器电阻变小，副线圈电流增大，输出功率增大，输入功率增大，输入电压不变，所以电流表${A}_{1}^{\;}$示数增大，故C错误；
D、若变阻器滑片不动，S打到b处，副线圈电压变小，输出功率输入功率都减小，由${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$知，原线圈电流减小，即电压表${V}_{2}^{\;}$和电流表${A}_{1}^{\;}$示数都减小，故D正确；
故选：AD

点评 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法