Question

将一根一端固定的钢锯条自由端挨着圆盘踞的边缘,圆盘上均匀分布着50个齿,求:
(1)当它以10 r/s的转速转动时,钢锯条的振动周期为多少?
(2)当它以6 r/s的转速旋转时,发现钢锯条的振幅最大,可知钢锯条的固有频率是多少?(假定圆盘锯齿始终不脱离钢锯条)

Answer 1

(1)2×10^-3 s  (2)300 Hz

(1)当圆盘锯以10 r/s的转速转动时,转运1个齿所用的时间设为t,有:n₁="10" r/s,
圆盘锯转动周期T₁=="0.1" s,t==2×10^-3s.
它即为圆盘锯提供的驱动力周期,所以钢锯条做受迫振动的周期T′₁=t=2×10^-3s.
(2)当n₂="6" r/s时,圆盘锯的转动周期:
T₂= s
圆盘锯提供的驱动力周期T′₂=s
驱动力频率f₂=="300" Hz,
因此时钢锯条振幅最大,即发生共振,所以其固体频率
f_固=f₂="300" Hz