Question

如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=4：1，原线圈a、b间接一电压为u=220

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sin100πt（V）的电源，灯泡L标有“36V 18W”字样．当滑动变阻器R的滑动触头处在某位置时，电流表示数为0.25A，灯泡L刚好正常发光，则（　　）

• A、流经灯泡L的交变电流的频率为100Hz
• B、定值电阻R₀的阻值为19Ω
• C、滑动变阻器R消耗的功率为36W
• D、若将滑动变阻器R的滑动触头向下滑动，则灯泡L的亮度变暗

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求得结论．

解答：解：A、根据交流电的瞬时值的表达式可知，交流电的周期T=

2π

100π

=0.02s，所以频率为：f=

1

T

=50Hz，故A错误；
B、根据电压与匝数成正比可得副线圈的电压为：U₂=

1

4

U₁=

1

4

×220V=55V，
根据电流与匝数成反比可得副线圈的电流为：I₂=4I₁=4×0.25A=1A，
由于灯泡正常发光，所以其电压为36V，电阻R₀上的电压为19V，
所以定值电阻R₀的电阻值为：R₀=

U

I

=

19

1

Ω=19Ω，故B正确；
C、灯泡的电流为：I_灯=

P

U

=

18

36

A=0.5A，所以经过滑动变阻器R的电流为：I₂-I_灯=0.5A，所以滑动变阻器R消耗的功率：P=UI=36×0.5W=18W，故C错误；
D、将滑动变阻器R的滑动触头向下滑时，电路的电阻变小，总的电流增大，由于副线圈的输出电压不变，所以电阻R₀的电压增大，灯泡的电压减小，所以灯泡将变暗，故D正确；
故选：BD．

点评：和闭合电路中的动态分析类似，可以根据R的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的元件的电流和电压的变化的情况．