Question

某电动汽车在平直公路上从静止开始加速，测得发动机功率随时间变化的图象和其速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，若电动汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　）

A．测试时该电动汽车所受阻力为1.0×10³N

B．该电动汽车的质量为1.2×10³kg

C．在0～110s内该电动汽车的牵引力做功为4.4×10⁶J

D．在0～110s内该电动汽车克服阻力做的功2.44×10⁶J

Answer 1

分析：汽车功率随时间均匀增加，后保持不变，速度先均匀增加，后不均匀增加，最后保持不变；当速度最大时，汽车匀速运动，牵引力等于阻力，瞬时功率由P=Fv计算

解答：解：A、110s时，汽车速度最大，牵引力等于阻力，由P=Fv=fv，故f=

P

v

=

40×103

40

m/s=1×10³m/s，故A正确
B、前50s内，汽车匀加速运动a=

△v

△t

=

25

50

s²=0.5m/s²，此时牵引力F1=

P1

v1

=

40×103

25

N=1.6×10³N，由m=

F1-f

a

=

1.6-1

0.5

×103kg=1.2×10³kg，故B正确
C、在0～110s内该电动汽车的功率是变化的，故做功小于4.4×10⁶J，故C错误
D、在0～50s内该电动汽车克服阻力做功为W₁=fs₁=1×10³×

1

2

×50×25J=6.25×10⁵J，在50～110s内，由动能定理得Pt-W2=

1

2

m

(v

2 2

-v

2 1

)，所以W₂=40×10³×60-

1

2

×1.2×103(402-252)J=18.15×10⁵J，故0～110s内该电动汽车克服阻力做的功为：W=W₁+W₂=2.44×10⁶J，故D正确
故选ABD

点评：本题考查瞬时功率表达式、图象的认识、动能定理等知识，运算量较大，只是应用较灵活，有一定难度