Question

（2011?上海）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（　　）

A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大

B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小

C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大

D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小

Answer 1

分析：由电路图可知，本题为滑动变阻器的两部分并联，并联后，再与R串联；由几何知识可知滑片移动时总电阻的变化；则由闭合电路欧姆定律可求得电路中电流的变化及路端电压的变化．

解答：解：设滑动变阻器触点以上的电阻为R_上，触点以下的电阻为R_下．因为滑动变阻器的有效电阻R_并除最初和最终为零外，是
R_上和R_下并联的结果，R并=

R上R下

R上+R下

----①
二者之和一定，二者相等时积最大，所以当触点在中间时电阻最大，根据全电路欧姆定律，I_总=

E

R+r+R并

-----②，
所以当触点在中间时电流最小，电压表V读数为电源的路端电压，U=E-Ir，当触点在中间时路端电压最大，电压表V读数先变大后变小，所以本题选A或C．
再算电流表A读数即R_下的电流I，根据电阻并联分流公式，I=I总

R上

R上+R下

-----③，
联立以上3式，解得I=

E

R+r+ R上R下 R上+R下

?

R上

R上+R下

=

E?R上

(R+r)?(R上+R下)+R上R下

，变化为I=

E

(R+r)?(R上+R下) R上 +1+ R下 R上

，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，R_上一直变大而R_下一直变小，从上式可以看出，电流表A读数I一直变大，所以本题选A．
故选A

点评：本题考查全电路欧姆定律，滑动变阻器，电路分析，并联分流等，难度：较难．电路分析和电压表电流表读数随滑动变阻器触点移动而变化的题目是传统题目，但此题推陈出新，有新意，用新方法，一是应用数学知识：二者和不变，相等时积最大，二是应用数学方法，把最后的I式子变化为最后一式，目的是减少变化量．