Question

【题目】如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60 T。磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106 m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比＝5.0×107 C/kg，现只考虑在图纸平面内运动的α粒子，求ab上被α粒子打中区域的长度。

Answer 1

【答案】20cm

【解析】：（1）α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，洛伦兹力供向心力，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：r=0.1m=10cm，
由于，因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，

由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P就是α粒子能打中的左侧最远点；定出P点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为r，以S为圆心，r为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P，故：

再考虑N的右侧．任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2r，以2r为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点．
由图中几何关系得：

所求长度为：

综上所述本题答案是：