Question

如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

（1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B时的速度大小；

（2）若轨道光滑，求小球相对C点上升的最大高度；

（3）实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为2.5m，求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1）8m/s；（2）2.8m；（3）6J

【解析】

试题分析：（1）根据机械能守恒定律有，代入数据得vB=8m/s

（2）根据机械能守恒定律有，解得H=2.8m

（3）根据动能定理

解得Wf = -6J，所以小球克服摩擦力所做的功W克=6J

考点：机械能守恒定律；动能定理。