Question

4．如图所示，半径为R的内表面光滑的细圆管固定在竖直面上，管内最低点有一质量为m小球以速度v₀开始运动，求小球通过圆管最高点时的速度．

Answer 1

分析 球在光滑细管中运动时，管对球的弹力总是和运动方向垂直，弹力对球不做功，所以球在管内运动时机械能守恒，由机械能守恒定律求解即可．

解答 解：由于球在光滑细管中运动时，管对球的弹力总是和运动方向垂直，弹力对球不做功，所以，球在管内运动时机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以，球通过圆管的最高点的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gR}$
答：球通过圆管的最高点的速度为$\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gR}$．

点评 轨道光滑时往往要考虑物体的机械能是否守恒，运用机械能守恒定律比较简洁．也可以根据动能定理求解．