Question

汽车A沿平直公路以速度v₀做匀速直线运动，当它路过某处的同时，有一汽车B开始做初速度为零、加速度为a的匀加速运动去追赶A车，根据上述条件，求：
（1）B追上A所用的时间．
（2）B追上A时B的瞬时速度
（3）在追赶过程中，A和B之间何时有最大距离？这个距离是多少？

Answer 1

分析：（1）当两车位移相等时，B追上A，根据运动学公式求出时间．
（2）根据匀加速直线运动速度时间关系即可求解速度；
（3）在B追上A之前，A位于摩托车的前方．当B小于A的速度时，两者距离逐渐增大；当B大于A的速度时，两者距离逐渐减小；则两者速度相等时，两车之间的最远距离，由此条件求出时间，再求最大距离．

解答：解：（1）设经过时间t，摩托车能追上公共汽车，则有

1

2

at²=v₀t
解得：t=

2v0

a

（2）根据v=at得：v=2v₀
（3）当两车速度相等时，两车之间的最远距离．
设经过时间t′两车速度相等，
t′=

v0

a

两者最大的距离S=v₀t′-

1

2

at′²=

v02

2a

答：（1）B追上A所用的时间为

2v0

a

；
（2）B追上A时B的瞬时速度为2v₀；
（3）在追赶过程中，经过时间

v0

a

时A和B之间何时有最大距离，这个距离是

v02

2a

点评：本题也用图象法求解，根据图象很快得到两者速度相等时位移最大，难度适中．