Question

（2008?嘉定区二模）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止（人与雪橇在B点无能量损失）．人与雪橇的总质量为70kg．设雪橇与AB、BC接触面间的动摩擦因数处处相同，忽略空气阻力，表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	15.2	0
时刻（s）	0	3	10.6

（1）求动摩擦因数μ；
（2）求斜面的倾角θ．

Answer 1

分析：（1）在BC段通过运动学公式把加速度求出，然后利用牛顿第二定律求出摩擦因数
（2）在AB段先通过运动学公式求出加速度，然后利用牛顿第二定律求出倾角

解答：解：（1）人与雪橇在BC段的加速度为：
a2=

vC-vB

t

=

0-15.2

10.6-3

m/s=-2m/s2
根据牛顿第二定律有：f=μgm=ma₂
得：μ=0.2
（2）设人与雪橇在AB段的加速度a₁，由v_B=v_A+a₁t₁得：
a1=

vB-vA

t1

=

15.2-2.0

3.0-0

=4.4m/s2
由牛顿第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
得：a₁=gsinθ-μgcosθ
代入数据求得：θ=37°
答：（1）动摩擦因数μ为0.2；
（2）斜面的倾角θ为37°．

点评：根据人的运动的过程，应用牛顿第二定律和运动学的公式可以直接求解，题目比较简单．