Question

【题目】交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝9 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。已知甲车紧急刹车的加速度大小a1＝5 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙车司机的反应时间Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)，则：

（1）若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线9 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

【答案】（1）甲车司机能避免闯红灯。（2）5.4 m。

【解析】

（1）根据速度位移公式求出甲车速度减为零的位移，判断是否闯红灯．

（2）因为在运动过程中，乙车的速度始终大于甲车的速度，所以在甲车速度减为零前，之间的距离一直减小，分别求出甲乙两车速度减为零的位移，从而得出刹车过程中不相撞保持的距离．

（1）根据速度位移公式得，v2=2a1x1，
解得

可知甲车能避免闯红灯．
（2）因为乙车刹车的加速度大小小于甲车的加速度大小，可知在整个过程中，乙车的速度都大于甲车的速度，即两者的距离逐渐减小．
乙车刹车速度减为零的位移，

乙车在反应时间内的位移x乙′=v△t=9×0.5m=4.5m，
甲车速度减为零的位移

可知保证两车不相撞，两车应保持的距离△x=9+4.5-8.1m=5.4m．