Question

【题目】如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法中正确的是( )

A. 小球通过最高点时的最小速度vmin=

B. 小球通过最高点时的最小速度vmin=

C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于内管可以支撑小球，小球在最高点的最小速度可以为零，小球做圆周运动时，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，由此可以分析内、外侧管壁是否对小球有作用力；

A、在最高点，由于内管能支撑小球，对小球产生向上的弹力，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，方向竖直向上，故最小速度为0，故AB错误；
C、小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；
D、小球在水平线ab以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D错误。