Question

【题目】如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E，今有一质量为m、带正电q的小滑块，（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：

（1）滑块通过B点时的速度大小；

（2）滑块过B点时对轨道的压力；

（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。

Answer 1

【答案】（1）（2）3mg-2qE（3）

【解析】

试题分析：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功。设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有 mgR-qER=mvB2

解得：

（2）设滑块过弧形轨道B点时所受的支持力大小为N，根据牛顿第二定律有

N-mg=m

解得 N=3mg-2qE

根据牛顿第三定律可知，滑块对弧形轨道B点的压力大小N′=3mg-2qE，方向竖直向下

（3）小滑块在水平轨道上运动时，所受摩擦力为f=μmg

小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点间的距离）为L，则根据动能定理有：mgR-qE（R+L）-μmg L=0解得：