Question

13．光滑水平面上质量m=2kg的滑块A以v=3m/s的速度碰撞质量为4kg的静止滑块B，在B靠近A的一侧安装一轻弹簧，问：
（1）当碰撞后A以1m/s的速度反向运动时，滑块B的速度为多少？
（2）在碰撞过程中弹簧具有的最大的弹性势能是多大？

Answer 1

分析 （1）由动量守恒定律可以求出碰撞后物体的速度；
（2）A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出最大弹性势能．

解答 解：（1）碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av=-m_Av_A+m_Bv_B，
即：2×3=-2×1+4v_B，
解得：v_B=2m/s
（2）A、B共速时，弹簧的弹性势能最大，A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av=（m_A+m_B）v′，
由机械能守恒定律得：$△{E}_{P}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{\;}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）v{′}^{2}$，
代入数据得：△E_P=6J；
答：（1）当碰撞后A以1m/s的速度反向运动时，滑块B的速度为2m/s；
（2）在碰撞过程中弹簧具有的最大的弹性势能是6J．

点评 本题考查了求弹簧的弹性势能、B的速度，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．