Question

18．在质量为M（包括底座）的电动机上，装有质量为m的偏心轮，如图所示，飞轮转动的角速度为ω，当飞轮的重心在转轴的正上方时，电动机对地面的压力刚好为零．则飞轮到轴心的距离为r=$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$．

Answer 1

分析 偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，偏心轮做匀速圆周运动，根据向心力公式列式即可求解

解答 解：偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即：
F=Mg…①
根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F=Mg，其向心力为：
F+mg=mω²r…②
由①②得r=$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$
故答案为：$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$

点评 本题是临界问题，关键分析临界条件，并要灵活选择研究对象．中档题．