Question

如图所示，质量为m=1kg，电荷量为q=5×10^-2C的带正电的小滑块，从半径为R=0.4m的光滑绝缘

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4

圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E=100V/m，水平向右；B=1T，方向垂直纸面向里．求：
（1）滑块到达C点时的速度；
（2）在C点时滑块对轨道的压力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）对滑块滑动过程中，由动能定理，即可求解；
（2）在C点受力分析，由牛顿第二定律，结合向心力表达式与牛顿第三定律，即可求解．

解答：解：（1）滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，
由动能定理得：mgR-qER=

1

2

mv_C²
得v_C=

2(mg-qE)R m

=

2(1×10-5×10-2)×0.4 1

=2 m/s．
（2）在C点，受到四个力作用，如右图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得

F_N-mg-qv_CB=m

vC2

R

得：F_N=mg+qv_CB+m

vC2

R

=20.1 N；   
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N；
答：（1）滑块到达C点时的速度2 m/s；
（2）在C点时滑块对轨道的压力20.1 N．

点评：考查牛顿第二、三定律，动能定理的应用，掌握向心力的表达式，注意动能定理的过程选取与功的正负，同时注意圆周运动最低点合外力不为零．