Question

7．汽车以12m/s的速度行驶，关闭油门后以3m/s²的加速度匀减速前进，求：
（1）汽车在3秒末的速度；   
（2）它在关闭油门后7秒内的位移和平均速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出汽车的速度和位移，根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-3}s=4s$，
则3s末的速度v=v₀+at=12-3×3m/s=3m/s．
（2）关闭油门后7s内的位移等于4s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{12}{2}×4m=24m$．
则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{24}{7}m/s≈$3.43m/s．
答：（1）汽车在3秒末的速度为3m/s；   
（2）它在关闭油门后7秒内的位移为24m，平均速度为3.43m/s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．