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    如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，恰能沿圆弧从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=2.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
    （1）小孩从平台滑出的速度
    （2）小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力．
    分析：（1）小孩作平抛运动，恰能沿圆弧从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，根据竖直高度求出竖直分速度，从而根据平行四边形定则求出初速度的大小．
    （2）根据机械能守恒定律求出小孩运动到最低点时的速度大小，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出小孩对轨道的底端的压力．
    解答：解：（1）小孩进入轨道时，速度的竖直分量为 vy=
    		2gh

    合速度与水平方向夹角为53°，则    
    vy
    v0
    =tg53°
    两式解得  v0=3m/s
    （2）小孩运动到最低点，高度下降△h=R（1-cos53°）
    机械能守恒定律有  
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mg(h+△h)=
    1
    2
    mv2
    圆周运动有        N-mg=
    mv2
    R

    三式解得   N=915N
    根据牛顿第三定律知，小孩到圆弧轨道最低点时对轨道的压力为915N．
    答：（1）小孩从平台滑出的速度为3m/s．
    （2）小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力为915N．
    点评：本题综合考查了圆周运动和平抛运动，知道平抛运动的规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
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    （2008?南开区模拟）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m  （计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
    （1）小孩平抛的初速度
    （2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
    （1）小孩平抛的初速度大小．
    （2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为vx=
    		33
    m/s，则小孩对轨道的压力为多大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离以3m/s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角θ=106°，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
    （1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间
    （2）圆弧轨道的半径．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）．求：
    （1）小孩平抛的初速度
    （2）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能
    （3）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

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