Question

发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10Ω．若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）画出此输电线路的示意图
（2）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比．
（3）用户得到的电功率是多少？

Answer 1

分析：画出输电线路图，由输电线损耗功率求出输电电流I₂，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I₁，由是I₁，I₂得升压变压器的匝数比；
求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比．

解答：解：（1）输电线路的示意图如图所示，
（2）输电线损耗功率P_线=100×4% kW=4 kW，又P_线=I₂²R_线
输电线电流I₂=I₃=20 A
原线圈中输入电流I₁=

P

U1

=

100000

250

A=400 A
所以

n1

n2

=

I2

I1

=

20

400

=

1

20

这样U₂=U₁n₂/n₁=250×20 V=5000 V         U₃=U₂-U_线=5000-20×10 V=4800 V
所以

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

（3）用户得到的电功率P_出=100×96% kW=96 kW
答：（1）输电线路如图所示．
（2）升压变压器的原副线圈匝数比为1：20，降压变压器的原副线圈匝数比为240：11．
（3）用户得到的电功率是96KW．

点评：明确匝数比与电流成反比，与电压成正比，想法求得电流与电压之比是解题的关键．