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    倾斜雪道长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段光滑圆弧（长度不计）过度后与很长的水平雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v=8m/s飞出，落到倾斜雪道上时，垂直于斜面的分速度变为零，只保留沿斜面的分速度．滑雪板与倾斜雪道及水平雪道的动摩擦因数相同，μ=0.2，求：
    （1）运动员在空中运动的时间及落到倾斜雪道上时离地面的高度；
    （2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度；
    （3）运动员在水平雪道上滑行的距离．

    【答案】分析：（1）运动员做平抛运动，运用运动的分解，平抛运动的规律对水平和竖直两个分别研究，列式水平位移x和竖直位移y与时间的关系，结合数学知识tanθ=，可求出时间，即可求出y，由几何关系，求出离地面的高度；
    （2）根据速度公式求出运动员接触斜面前的两个分速度，运用正交分解得到沿斜面的分速度；
    （3）对运动员接触斜面到在水平雪道上停止运动的过程，运用动能定理列式，求出在水平雪道上滑行的距离．
    解答：解：（1）运动员飞出后做平抛运动，建立如图坐标x=vt
     
    落到倾斜雪道上时，
    联立各式，得飞行时间：t=1.2 s           
    落点的y坐标：y=gt2=7.2 m            
    落点距地面的高度：h1=h-y=7.8m         
    （2）接触斜面前的x分速度：vx=8m/s，y分速度：vy=gt=12m/s
    沿斜面的速度大小为：vB=vxcosθ+vysinθ=13.6m/s
    （3）设在水平雪道上运动的距离为S，由动能定理得：
     
    解得：S=74.84 m     
    答：
     （1）运动员在空中运动的时间为1.2s，落到倾斜雪道上时离地面的高度为7.8m；
    （2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度为13.6m/s；
    （3）运动员在水平雪道上滑行的距离是74.84 m．
    点评：本题关键将平抛运动过程沿水平和竖直方向正交分解，根据合位移方向列式求出平抛运动的时间，然后对从斜面到停止运动的过程运用动能定理列式求解．
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    （1）运动员在空中运动的时间及落到倾斜雪道上时离地面的高度；
    （2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度；
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    倾斜的雪道长为25m，顶端高15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图1所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度Vo=8m／s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起，除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略，设滑雪板与雪道的动摩擦因数u=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离(g=10m／s2)。　

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    （1）运动员在空中运动的时间及落到倾斜雪道上时离地面的高度；
    （2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度；
    （3）运动员在水平雪道上滑行的距离．
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