Question

如图（俯视）所示，空间有两个沿竖直方向的有界匀强磁场，磁感强度都是B，磁场区的宽度都是L，边界线相互平行，左边磁场的方向竖直向下，右边磁场的方向竖直向上．一边长也为L的正方形导线框abcd放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通过磁场区．线框的bc边始终平行于磁场区的边界，力F垂直于线框的bc边，且线框的bc边刚进入左边磁场时和线框的ad边将离开右边磁场时，线框都恰好做匀速运动，此时线框中的电流为i₀．试在右面i-x坐标平面上，定性画出从导线框刚进入到完全离开磁场的过程中，线框内的电流i随bc边位置的坐标x变化的曲线．

Answer 1

分析：分析导线框的运动情况，由法拉第定律和欧姆定律分析感应电流，要抓住匀速运动时，导线框受力平衡，分析bc边刚进入左边磁场时和线框的ad边将离开右边磁场时，线圈电流的关系，即可作出电流图象．

解答：解：线圈进入左边磁场的过程，做匀速运动，线圈中产生的感应电动势为E₁=BLv，感应电流不变，大小为i₀=

BLv

R

．由楞次定律判断可知：电流方向沿逆时针；此过程有F=Bi₀L=

B2L2v

R

当bc进入右边磁场时，bc边和ad边都切割磁感线，线圈中产生的感应电动势为E₂=2BLv，线圈所受的安培力F_A=2BL

2BLv

R

=4

B2L2v

R

＞F，线圈将减速运动，感应电流减小，由楞次定律判断得知，线圈中感应电流方向为顺时针；
当bc边出磁场的过程，F大于安培力，线圈做加速运动，感应电流增大，感应电流方向沿逆时针方向．
画出电流图象如图．

点评：本题是作图题，但也要根据法拉第定律、楞次定律和安培力等等基本规律分析线圈的运动情况，确定感应电流大小如何变化，方向怎样．